幂的运算(知识总结)

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幂的四则运算（知识总结）

一、同底数幂的乘法

运算法则：同底数幂相乘,底数不变，指数相加。用式子表示为：a

二、同底数幂的除法

m

m

anamn(m、n是正整数)

mn

运算法则:同底数幂相除,底数不变，指数相减。用式子表示为：aaa三、幂的乘方

n

。(a0且m、n是正整数，m>n。)

a运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘. 用式子表示为：

乘方转化为同底数幂的乘法

练习： 1、计算：

①2

2

2

4

5

2

m

3

2

mn

amn

（m、n都是正整数） 注：把幂的

x3x2x2x2②a2anam1a2

指数运算种类

加法 乘法

补充：

同底数幂的乘法与幂的乘方性质比较：

幂的运算 同底数幂乘法 乘法 幂的乘方 乘方



四、积的乘方

运算法则：两底数积的乘方等于各自的乘方之积。用式子表示为：

ab

n

anbn(n是正整数)

扩展

aaaa

m

n

p

mnp

a

m

b

n



p

ampbnp (m、n、p是正整数)

提高训练 1.填空

(1) (1/10)5×(1/10)3 = (2) (-2 x2 y3) 2 = (3) (-2 x2) 3 = (4) 0.5 -2 =

(5) (－10)2×(－10)0×10-2 = 2.选择题

(1) 下列说法错误的是. A. (a－1)0 = 1 a≠1

B. (－a )n = － an n是奇数 C.n是偶数 , (－ an ) 3 = a3n

D. 若a≠0 ,p为正整数, 则a p =1/a -p (2) [(-x) 3 ] 2·[(-x) 2 ] 3 的结果是( ) A. x-10 B. - x-10C. x-12 D. - x-12

(3) am = 3 , an = 2, 则am-n 的值是( ) A. 1.5B. 6 C. 9D. 8 3.计算题

(1) (-1/2) 2÷(-2) 3÷(-2)–2÷(∏-2005) 0 = = (2) (-2 a ) 3÷a -2 =

1 / 1

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