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数学八年级下册《变量与函数》教案
年级 教学媒体 教 学 目 标
八年级 课题 19.1.1 变量与函数
多 媒 体
课型 新授
知识 1. 理解变量、常量的概念及相互间的关系； 技能 2. 能找出变量间的简单关系，试列简单关系式；
过程 通过对实际问题的讨论引出常量与变量的概念，由熟悉的例子系统地认识常量与方法 变量，有助于理解相关概念之间的联系与区别 情感
积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲
态度
认识变量与常量 对变量的判断
教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容
师生行为
教师提出问题留一定时间让学生思考,讨论
多媒体出示问题,学生观察,分析,讨论,写出答案
学生观察分析,合作交流后得出结论
教师引导学生观察题的答案,归纳定义
设计意图
由实际问题引起学生的好奇心
由熟悉的例子感受新知,从不同事物的变化过程中寻找出变化量之间的变化规律
加深对变量,常
教学重点 教学难点
一、情境引入
一根燃烧的蜡烛随着时间的变化,它的高度是如何变化的? 二、探究新知
1.一辆汽车以60千米/小时的速度行驶,行驶里程为S千米,行驶时间为t小时 ①根据题意填表
t/时 1 2 3 4 5 s/千米 ②思考：这个过程是一个不变的过程还是一个变化的过程？哪个量的值是不变的？哪个量的值是变化的？数值变化的量之间是怎样的关系？
2.电影票的售价为10元，如果早场售出150张票，午场售出205张票，晚场售出310张票，则三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？
思考：题中哪个过程是不变的过程？哪个过程是变化的过程？在变化的过程中，哪些量是变化的量？它们之间是怎样变化的？它们之间存在着怎样的对应关系？如何用式子表示出来？
3. 什么叫变量?什么叫常量? 4.指出上述问题中的变量和常量? 三、课堂训练
1.写出下列各问题中所满足的关系式,并指出各个关系式
教师出示问题并引导
中,哪些量是变量?哪些量是常量?
点拔,学生先自主探2)
(1)用总长为60m的篱笆围成矩形场地,求矩形的面积S(m索再合作交流,写出与一边长x(m)之间的关系式 答案 (2)购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元)与购买的铅笔
的数量n(支)的关系式
(3)运动员在400m一圈的跑道上训练,他跑一圈所用的时间 t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系式 (4)银行规定:五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x
元本金与所得的本息和y(元)之间的关系式
2.例题分析:在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物教师提出本息和=本的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的规律。金+(利息-利息税) 如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，设重
教师出示题目,学生
物质量为mkg，受力后的弹簧长度为lcm，怎样用含m的式
读题并分析思考后,
子表示l？ 合作交流
分析:首先这是一个变化过程，在这个变化过程中，弹簧的达成一致后,选代表原长10cm是一个常量，每1kg重物使弹簧伸长的长度0.5cm回答
教师点拔
是一个常量，重物
质量m和受力后的弹簧长度l是两个变量。
两个变量的关系可以用表格进行不全面的表示：
m(kg) 0 1 2 3 4 5 6
l(cm) 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 从表格数据可以看出，这两个变量中，一个变量变化， 另一个变量按某种规律随着变化；一个变量取定一个值，
则另一个变量按照某种规律对应有唯一的值。
这个对应关系用式子表示出来，即l100.5m. 注意:m2(l10)虽然也表示两个变量间的关系，但这是
用含l的式子表示m，不符合题意.
四、小结归纳
1.变量与常量的概念
2.常量与变量必须存在于一个变化过程中
3.常量与变量不是绝对的,而是对于一个变化过程而言的
五、作业设计)
(一))教材74页第1题
(二).补充 学生归纳总结体会反1.用含圆的面积s式子表示圆的半径r_________ 思
4
2．球的体积V和半径R之间的关系是VR3，其中的变
3
量是_________.
3．三角形的一边为5，用这条边上的高h表示面积S：__________，其中5是______；h、S是_______.
4．等腰三角形的底角度数为，顶角度数为，列式用
量的理解
加强教学反思,帮助学生养成系统整理知识的习惯
本文来源：https://www.wddqxz.cn/1b75f2c9504de518964bcf84b9d528ea81c72f8a.html
2023-04-27
