【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《甘肃省武威市高二数学上学期第一次月考试题-人教版高二全册数学试题》，欢迎阅读！
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某某省某某市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题
一、 选择题(每题5分，共60分)
1.2＋1与2－1，两数的等比中项是( )
1
A．1 B．－1 C．±1 D.
2
2、在△ABC中，a＝3，b＝7，c＝2，那么B等于（ ）
A． 30°
B．45°
＋
C．60° D．120°
3．等比数列{an}中，an∈R，a4·a5＝32，则log2a1＋log2a2＋…＋log2a8的值为( )
A．10 B．20 C．36 D．128
4、在△ABC中，a＝10，B=60°,C=45°,则c等于 （ ）
A．103
B．10
31
C．31 D．103
5．在等差数列{an}中，已知a1＋a4＋a7＝39，a2＋a5＋a8＝33，则a3＋a6＋a9的值为( )
A．30 B．27 C．24 D．21 6、在△ABC中，a＝23
A．30°
，b＝22，B＝45°，则A等于（
）
B．60° C．60°或120° D． 30°或150°
7、在△ABC中，AB3,AC1,∠A＝30°，则△ABC面积为 （ ）
33 C．或3 42
D．
A．
3
2
B．
33 或 42
8．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为( )
A．5 B．4 C．3 D．2
9．设数列{an}，{bn}都是等差数列，且a1＝25，b1＝75，a2＋b2＝100，那么由an＋bn所组成的数列的第37项的值为( )
A．0 B．37 C．100 D．－37
10、在△ABC中,AB3,BC13,AC4,则AC上的高为 （ ）
A． 32
B．33 C．
22
3
2
D． 33
11．记等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝4，S4＝20，则该数列的公差d为( )
A．7 B．6 C．3 D．2
12．数列{an}的前n项和Sn＝2n－3n＋3，则a4＋a5＋…＋a10等于( )
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2
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A．171 B．21 C．10 D．161 二、填空题（每小题5分，共20分）
13．三角形两条边长分别为3 cm,5 cm，其夹角的余弦是方程5x－7x－6＝0的根，则此三角形的面积是________．
14．一艘船以20 km/h的速度向正北航行，船在A处看见灯塔B在船的东北方向，1 h后船在
2
C处看见灯塔B在船的北偏东75°的方向上，这时船与灯塔的距离BC为______．
15．等比数列{an}中，S3＝3，S6＝9，则a13＋a14＋a15＝________. 16．已知等差数列{an}中，a3＋a8＋2a3a8＝9，且an<0，则S10为
三、解答题（本题共70分）
3
17．（本题10分）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a＝2，cos B＝.
5
(1)若b＝4，求sin A的值；
(2)若△ABC的面积S△ABC＝4，求b，c的值．
18. （本题12分）在等差数列{an}中a1＝25，S17＝S9，则数列的前多少项之和最大？并求此最大值．
19. （本题12分）在△ABC中，(1)已知a＝3，b＝2，B＝45°，求A、C、c；
(2)已知sin A∶sin B∶sin C＝(3＋1)∶(3－1)∶10，求最大角．
20.（本题12分）在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋2.
(1)设bn＝
n
2
2
an
2
n－1
.证明：数列{bn}是等差数列；
(2)求数列{an}的前n项和．
21．（本题12分）设数列{an}的前n项和为Sn，点n， (n∈N)均在函数y＝3x－2的图象上．
(1)求数列{an}的通项公式； (2)设bn＝数m.
，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn<对所有n∈N都成立的最小正整
anan＋1203
Snn
*
m
*
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32205
22．（本题12分）已知数列{an}的前n项和Sn＝－n＋n，求数列{|an|}的前n项和Tn.
22
2017-2018学年第一学期高二年级数学试卷
（满分150分，考试时间120分）答案
一、 选择题（每题5分，共60分）
题号 1 2 答案 C C
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的相应位置上．）
13． 6 ．14．202km． 15． 48 ．16. -15 ．
三、解答题(本题共5小题，17小题10分，其余各题每题12分，满分共70分)
17．（本题10分）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a＝2，cos B3
＝. 5
(1)若b＝4，求sin A的值；
(2)若△ABC的面积S△ABC＝4，求b，c的值．
3
17．（本题10分）解 (1)∵cos B＝>0，且0π，
542
∴sin B＝1－cosB＝.
5
42×52abasin B
由正弦定理得＝，sin A＝＝＝.
sin Asin Bb45114
(2)∵S△ABC＝acsin B＝4，∴×2×c×＝4，
225∴c＝5.
由余弦定理得b＝a＋c－2accos B
2
2
2
3 B
4 B
5 6 C C
7 B
8 C
9 C
10 C
11 C
12 D
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/2e460fcb1a5f312b3169a45177232f60ddcce729.html
2022-05-26
