同底数幂的除法教学教案

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同底数幂的除法教学教案

1．理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进展熟练计算。

2．培养学生抽象的数学思维能力。

3．通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力。 4．渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点。 1．重点

理解和应用负整数指数幂的性质． 2．难点

理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于1的数．

1．创造情境、复习导入

（l）幂的运算性质是什么？请用式子表示． （2）用科学记数法表示：①69600 ②－5746 （3）计算：① ② ③ 2．导向深入，提醒规律 由此我们规定

规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1． 同底数幂扫除，假设被除式的指数小于除式的指数， 例如：

可仿照同底数幂的除法性质来计算，得 由此我们规定 一般我们规定

规律二：任何不等于0的数的－p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数．


3．尝试反响．理解新知 例1 计算：（1） （2） （3） （4） 解：（1）原式 （2）原式 （3）原式 （4）原式

例2 用小数表示以下各数：（1） （2） 解：（1） （2）

练习：P 141 1，2．

例3 把100、1、0。1、0。01、0。0001写成10的幂的形式． 由学生归纳得出：①大于1的整数的位数减1等于10的幂的指数．②小于1的纯小数，连续零的个数（包括小数点前的0）等于10的幂的指数的绝对值．

问：把0。000007写成只有一个整数位的数与10的幂的积的形式． 解：

像上面这样，我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示．

例4 用科学记数法表示以下各数： 0。008、0。000016、0。0000000125 解：

例5 地球的质量约是 吨，木星的质量约是地球质量的318倍，木星的质量约是多少吨？（保存2位有效数字）

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