同底数幂的除法教案(教学设计)

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同底数幂的除法



【教学目标】

一、知识与技能

理解同底数幂的除法运算法则，能解决实际问题。 二、过程与方法

1．在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和表达能力。 2．能熟练灵活地运用法则进行同底数幂的除法运算，培养学生的数学能力。 三、情感、态度与价值观

感受数学的应用价值，体会数学与社会生活的联系，提高数学素养。

【教学重难点】

1．重点：

理解同底数幂的除法法则。 2．难点：

应用同底数幂除法法则解决数学问题。

【教学过程】

一、创设情景，导入新课

教师活动：

地球的体积是1．1×1012 km3，月球的体积2．2×1010 km3，求地球的体积是月球的多少倍？如何列式？

学生活动：

学生代表发言：(1．1×1012)÷(2．2×1010)。 教师活动：

1012÷1010=？下面我们一起探究。 二、师生互动，探究新知

教师活动：

板书：am÷an=am-n，(m>n，且m、n为正整数)。 同底数相除，底数不变，指数相减。 教师活动：

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乘法与除法互为逆运算，我们能由同底数幂乘法法则来推导它吗？教师引导an·( )=am。设( )=ak。

学生活动：

由小组讨论交流后汇报推导结果。 教师活动：

我们的认知规律：猜测——归纳——证明。 三、随堂练习，巩固新知

1．105×107=________。 2．a·a2·a3·a4=________。 3．xn+1·x2·x1-n=_________。 4．下列各题中，运算正确的是( )。 A．a3+a4=a7； B．b3·b4=b7； C．c3·c4=c12； 答案：

1．1012，2．a10，3．x4，4．B。 四、典例精析，拓展新知

例1：

一张数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M(1M=2K)的移动存储器能存储多少张这样的照片？

分析：

用储量26M除以每张照片的存储量的大小。 答案： 28(张) 例2：

若32×92a+1÷27a+1=81，求a的值。 答案： a=2。 分析：

将左右都化成3的指数幂再比较对应。 五、运用新知，深化理解

1．一种计算机每秒可进行1012运算，它工作1015次运算需要________秒时间。

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D．d3·d4=2d7。


2．若y2m-1÷y=y2，求m+2的值。 答案： 1．103；2．4。 六、师生互动，课堂小结

这节课你学到了什么？有何收获？有何疑惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础上教师归纳总结。

运用同底数幂的除法性质时应注意以下问题：

（1）运用法则的关键是看底数是否相同，而指数相减是指被除式的指数减去除式的指数； （2）因为零不能作除数，所以底数a≠0，这是此性质成立的前提条件； （3）注意指数“1”的情况，如a4÷a=a4-1=a3，不能把a的指数当做0； （4）多个同底数幂相除时，应按顺序计算。

【教学反思】

本节课探究新知部分，注意如何使学生从特殊中发现规律，得到一般性结论，再由同底数幂的乘法法则证明规律（同底数幂除法法则）。积极鼓励学生主动地探究数学问题，加深对数学问题的理解，养成良好思维习惯，提高学生的数学素养。



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