二次根式的性质与化简-初中数学知识点

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二次根式的性质与化简

1．二次根式的性质与化简

（1）二次根式的基本性质：①a0 ； a0（双重非负性）．②aaa0 （任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式）．③a2a0 （算术平方根的意义）

（2）二次根式的化简：①利用二次根式的基本性质进行化简；②利用积的算术平方根的性质和商的算术平方根的性质进行化简．abab abab

（3）化简二次根式的步骤：①把被开方数分解因式；②利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；③化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2． 【规律方法】二次根式的化简求值的常见题型及方法 1．常见题型：与分式的化简求值相结合． 2．解题方法：

（1）化简分式：按照分式的运算法则，将所给的分式进行化简． （2）代入求值：将含有二次根式的值代入，求出结果． （3）检验结果：所得结果为最简二次根式或整式．

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