二次根式知识点归纳

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第十六章二次根式知识点归纳

一、形如

a（a≧0）的式子叫做二次根式。

注：在二次根式中，被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以a≧0是?

a为二次根式的前提条件，?

二次根式成立应满足两个条件：第一，有二次根号“√”；?

第二，被开方数是正数或0。

二、取值范围：

1、二次根式2、??二次根

3、二次根式

aa

有意义的条件：a≧0. 式无意义的条件：?a﹤0.

a值为0的条件：a=0??.

b4、式子有意义的条件：a﹥0.?

ab

5、式子有意义的条件:b≥0,且a≠0?.

a

b

6、式子有意义的条件:b≥0,且a＞0?.

a

三、二次根

a（a≧0）的双重非负性：

?1、被开方数a≧0非负。? 2、

a的值非负。

四、二次根式的化简

2

1、化简a?时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数或0.??

a（a是正数）

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a2=∣a∣=0（a是0）

－a（a是负数）

2、?

a=a(a≥0).

2

3、被开方数是乘积用 4、被开方数是商的形式用

5、分母有理化：利用分式的基本性质，分子与分母同时乘以分母根号本身。构成化去分母中的

a

2

根号。

五、最简二次根式应满足的条件：?

（1）被开方数不含分母或分母中不含二次根式；? （2）被开方数中的因数或因式不能再开方。

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