二次根式知识点归纳27122

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二次根式知识点归纳27122

第十六章二次根式知识点归纳

一、形如

a（a≧0）的式子叫做二次根式。

注:在二次根式中，被开方数可以是数,也可以是单项式、多项式、分式等代数式,但必须注意：因为负数没有平方根,所以a≧0是

a为二次根式的前提条件，

二次根式成立应满足两个条件:第一，有二次根号“√”；

第二，被开方数是正数或0。

二、取值范围：

a1、二次根式 有意义的条件：a≧0．

2、 二次根式 a 无意义的条件: a﹤0.

3、二次根式 a 值为 0的条件：a=0 .

b４、式子 有意义的条件：a﹥０.

a

b

5、式子 有意义的条件: ｂ≥0,且a≠0 ．

a６、式子

b

有意义的条件: ｂ≥0,且a>０ . a



三、二次根

a(a≧0）的双重非负性:

１、被开方数ａ≧０非负。 2、 a 的值非负。


二次根式知识点归纳27122

四、二次根式的化简 1、化简

a2 时,一定要弄明白被开方数的底数a是正数

还是负数或０. a (a是正数)

a2＝∣a∣= ０ （a是0）

－a （ａ是负数)

2、

a=a (a≥0)．

2

3、被开方数是乘积用 4、被开方数是商的形式用

5、分母有理化:利用分式的基本性质,分子与分母同时乘以分母根号本身。构成化

五、最简二次根式应满足的条件：

（１)被开方数不含分母或分母中不含二次根式; (２)被开方数中的因数或因式不能再开方。

a

2

去分母中的根号。

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