八年级一元一次不等式练习题及答案

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一元一次不等式及应用题练习

一、选择题

1. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ）个. ①x>－3；②xy≥1；③x3；④A. 1



B. 2



2

xxx11；⑤1. 23x

C. 3



D. 4

2. 不等式3（x－2）≤x+4的非负整数解有（ ）个.. A. 4





B. 5



C. 6



D. 无数

3. 不等式4x－A. 1



111

x的最大的整数解为（ ）. 44

B. 0

C. －1



D. 不存在

4. 与2x<6不同解的不等式是（ ） A. 2x+1<7



B. 4x<12

C. －4x>－12

D. －2x<－6

5. 不等式ax+b>0（a<0）的解集是（ ） A. x>－

b a

B. x<－

b a

C. x>

b a

D. x<

b a

6. 如果不等式（m－2）x>2－m的解集是x<－1，则有（ ） A. m>2



B. m<2

C. m=2



D. m≠2

7. 若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是（ ） A. m>1



B. m<1

C. m≥1



D. m≤1

8. 已知（y－3）2+|2y－4x－a|=0，若x为负数，则a的取值范围是（ ） A. a>3 二、填空题

9. 当x________时，代数式





B. a>4

C. a>5





D. a>6

x35x1

的值是非负数. 26

10. 当代数式

x

－3x的值大于10时，x的取值范围是________. 2

3(2k5)

的值不大于代数式5k－1的值，则k的取值范围是________. 2

11. 若代数式

12. 若不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是________. 13. 关于x的方程kx12x的解为正实数，则k的取值范围是 .






三、解答题

14. 解不等式：

（1）2－5x≥8－2x （2）

15. 不等式a（x－1）>x+1－2a的解集是x<－1，请确定a是怎样的值.

16. 如果不等式4x－3a>－1与不等式2（x－1）+3>5的解集相同，请确定a的值

17. 关于x的一元一次方程4x+m+1=3x－1的解是负数，求m的取值范围.

18. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元.后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，请你帮忙算一算，该商品至多可以打几折？



19.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。



价格（万元/台）

甲 7

乙 5 60

x53x2

1 22

每台日产量（个） 100

（1）按该公司要求可以有几种购买方案？

（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？

20.有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若使总收入不低于15.6万，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？








参考答案

一、选择题

1. B（根据一元一次不等式的概念，不等号左右两边是整式，可排除⑤，根据只含有一个未知数可排除②；根据未知数的最高次数是1，可排除③.所以只有①④是一元一次不等式.）

2，3，说明3

m

4，所以9≤m<12.） 3

1

，其解为正实数，说明k2

13. k>2（解方程得xk－2>0，即k>2.） 三、解答题

14. 解：

（1）－5x+2x≥8－2

－3x≥6 x≤－2

（2）x+5－2<3x+2

x－3x<2+2－5 －2x<－1

2. C（不等式的解集为x≤5，所以非负整数解有0，1，2，3，4，5共6个.）

3. B（解这个不等式得x<1，所以最大整数解为0.） 4. D（2x<6的解集为x<3，D选项中不等式的解集也是x>3.）

5. B（不等式ax+b>0（a<0）移项得ax>－b，系数化为1，得x<－

b

.（由于a<0，系数化为1时，不等号的a

方向要改变.））

6. B（由于不等号的方向发生了改变，所以m－2<0，解得m<2.）

7. B（解此方程得x所以

x

1

2

15. 解：ax－a>x+1－2a

22m

，由于方程的解是正数，3

ax－x>1－2a+a （a－1）x>1－a

由于不等式的解集是x<－1，所以a－1<0，

即a<1.

16. 解：解4x－3a>－1得x

22m

0，解得m<1.） 3

6a2

8. D（由（y－3）+|2y－4x－a|=0，得y=3，x，

4

由x为负数，可得二、填空题

6a

0，解得a>6.） 4

3a1

； 4

解2（x－1）+3>5得x>2，

由于两个不等式的解集相同，所以有

x35x1

9. ≤5（由题意得≥0，解得x≤5.） 26x

10. x<－4(由题意得－3x>10，解得x<－4.)

2

11. k式即可.)

12. 9≤m<12（解不等式得x



3a1

2，解得a=3. 4

17. 解：解此方程得x=－2－m，根据方程的解是负数，可得－2－m<0，解得m>－2.

18. 解：设该商品可以打x折，则有

1200·

173(2k5)(由题意得≤5k－1，解此不等42

m

，其正整数解是1，3

x

－800≥800×5% 10

解得x≥7.

答：该商品至多可以打7折.

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