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【全程复习方略】2014-2015学年高中数学 1.9 三角函数的简单应用课堂达标
北师大版必修4
1.在公园中，有一个作匀速转动的摩天轮，已知小明从摩天轮的最低点进入吊篮，他离地高度h(米)与乘坐摩天轮的时间t(分)之间的关系为h=8-5cosA.4分钟
B.5分钟
C.6分钟
t，则小明重新回到摩天轮的最低点所花时间最少是( ) 4
D.8分钟
【解析】选D.根据函数h=8-5cos为一个周期，故答案为8分钟.
t是一个周期函数，周期为8，因此回到摩天轮的最低点所花时间最少4
1
周期后，乙点的位置将传播至( ) 2
2.如图是一向右传播的绳波在某一时刻绳子各点的位置图，经过
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
【解析】选D.由图像知乙为最低点，丁为相邻最高点，两者之间的距离恰好为后乙点的位置将传播至丁.
3.某港口在一天24小时内的潮水的高度近似满足关系式f(t)=2sin(单位是h，则12点时潮水的高度是_______m. 【解析】当t=12时，f(12)=2sin(5答案：1
11
个周期，故经过周期22
5
t的t),其中f(t)的单位为m，
126
5
)2sin 1. 66
4.如图，圆O的半径为2，l为圆O外一条直线，圆心O到直线l的距离|OA|=3，P0为圆周上一点，且∠AOP0=
,点P从P0处开始以2秒一周的速度绕点O在圆周上按逆时针方向作匀速圆周运动. 6
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(1)1秒钟后，点P的横坐标为________.
(2)t秒钟后，点P到直线l的距离用t可________.
【解析】(1)点P从P0处开始绕点O在圆周上按逆时针方向作匀速圆周运动，1秒钟后，旋转了半周，此时点P与P0关于原点对称，从而点P的横坐标为-3.
(2)由题意，周期为2，则t秒钟后，旋转角为πt,则此时点P的横坐标为
），所以点P到直线l的距离为3-2cos(πt+),t≥0. 66
答案：(1)-3(2)3-2cos(πt+),t≥0
6
2cos(πt+
5.一根长为l cm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，组成一个单摆，小球摆动时，离开平衡位置的位移s(单位：cm)与时间t(单位：s)的函数关系是s=3sin((1)求小球摆动的周期和频率.
(2)已知g=980 cm/s，要使小球摆动的周期恰好是1 s，线的长度l应当是多少？(精确到0.01,π取3.14)
2
g
t),t∈［0,+∞)， l6
【解析】(1)小球摆动的周期为
22gl
， ggl
gl
频率为.
2l
(2)令1=
2980l245
，解得l=2≈24.85(cm).
980
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/790d1572bb4ae45c3b3567ec102de2bd9605de69.html
2022-05-22
