解一元二次方程经典练习题——因式分解法

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解一元二次方程——因式分解法

一.公因式： （一）1.解方程

x2-5x=0 x(x-1)=0 3x2=6x x2-5x=7x t(t＋3)＝28



x2＝7x x2＋12x＝0 (1＋2)x2－(1－2)x＝0 (3－y)2＋y2＝9



（二）1.解方程

4x(x+3)+3(x+3)=0 3x(x+1)+4(x+1)=0 (2x＋1)2＋3(2x＋1)＝0



x(x－5)＝5 －x (2t＋3)2＝3(2t＋3)





二、平方差,解方程：

(x+5)(x-5)=0 x2-25=0 4x2－1＝0 (x－2)2＝256



2

9x10



三、十字交叉,解方程：

4x2-4x+1=0 (x+3)(x+2)=0 x2-5x+6=0 x2-2x-3=0

x2－4x－21＝0

(x－1)(x＋3)＝12 3x2＋2x－1＝0 (x－1)2－4(x－1)－21＝0

5x2－(52＋1)x＋10＝0





四、完全平方,解方程：



x2-6x+9=0 4X2-4X+1=0 (Y-1)2+2(Y-1)+1=0










五、三角形的一边长为10，另两边长为方程x2-14x+48=0的两个根，求三角形的周长？



六、解关于x的方程

(1)x2－2mx－8m2＝0； (2)x2＋(2m＋1)x＋m2＋m＝0

七、

八、已知x2＋3xy－4y2＝0(y≠0)，试求

xy

的值 xy

九、

十、已知(x2＋y2)(x2－1＋y2)－12＝0．求x2＋y2的值．

十一、已知x2＋3x＋5的值为9，试求3x2＋9x－2的值 十二、

十三、一跳水运动员从10米高台上跳水，他跳下的高度h(单位：米)与所用的时间t(单位：秒)的关系式h＝－5(t－2)(t＋1)．求运动员起跳到入水所用的时间．

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