完全平方公式经典练习题

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一.直接运用公式

(1).（a+3）(a-3) (2).( 2a+3b)(2a-3b) (3). (1+2c)(1-2c) (4). (-x+2)(-x-2)

二.运用公式使计算简便

(1) 1998×2002 (2) 999×1001 (3) × (4) （100-

12

）×（99-） 33





三.两次运用平方差公式

(1) （a+b）(a-b)(a2+b2) (2) (a+2)(a-2)(a2+4)

四.需要先变形再用平方差公式

1.（-2x-y）(2x-y) 2.(y-x)(-x-y) 3.(-2x+y)(2x+y) 4.(4a-1)(-4a-1)

五．计算

(a+1)(a-1)(a+1)(a+1)(a+1).

2

4

8

六.已知2961可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少






七．计算:

(1

111)(1)(1)222234

(1

11

)(1). 2299100







完全平方公式

公式： 熟悉公式：公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。 公式变形

+b2=(a+b)2 =(a-b)2

2.（a-b）2=(a+b)2 ； (a+b)2=(a-b)2 3.(a+b)2 +（a-b）2= 4.(a+b)2 --（a-b）2=

一、计算下列各题：

①(xy)2

②(1ab)2

③(2t1)2

2

2、(2x3y)2



3、如果x2

kx9是一个完全平方式，求k的值



二、利用完全平方公式计算：

①1022 ②1972 ③982





④(3ab

13

c)2

④2032

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