完全平方公式经典练习题

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复习平方差公式

一.直接运用公式

(1).（a+3）(a-3) (2).( 2a+3b)(2a-3b) (3). (1+2c)(1-2c) (4). (-x+2)(-x-2)

二.运用公式使计算简便

(1) 1998×2002 (2) 999×1001 (3) 1.01×0.99 (4) （100-

12

）×（99-） 33





三.两次运用平方差公式

222

(1) （a+b）(a-b)(a+b) (2) (a+2)(a-2)(a+4)

四.需要先变形再用平方差公式

1.（-2x-y）(2x-y) 2.(y-x)(-x-y) 3.(-2x+y)(2x+y) 4.(4a-1)(-4a-1)

五．计算(a+1)(a-1)(a+1)(a+1)(a+1).

2

4

8

六.已知2961可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?





1


七．计算:(1

111)(1)(1)222234

(1

11

)(1). 2299100







完全平方公式

公式： 熟悉公式：公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。 公式变形

2222

1.a+b=(a+b) =(a-b)

2222

2.（a-b）=(a+b) ； (a+b)=(a-b)

2 2

3.(a+b)+（a-b）=

2 --2

4.(a+b)（a-b）=

一、计算下列各题：

2

①(xy) ②(ab) ③(2t1) ④(3ab

2

12

2

12

c) 3



2

2、(2x3y)

3、如果xkx9是一个完全平方式，求k的值



二、利用完全平方公式计算：

22 22

①102 ②197③98 ④203



2





2


提高题

一.求值：

222

（1）已知a＋b＝7，ab＝10，求a＋b，（a－b）的值．

2222

（2）已知（a＋b）＝9，（a－b）＝5，求a＋b，ab的值．

3已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值： （1）ab+ab （2）a+b

4.已知x



6. 若x2xk是完全平方式，求k 值。



3

2

2

2

2

2

11

6，求x22的值。 5.若x24xk(x2)2 ，求k 值。

xx


7.化简求值:(x+5)-(x-5)-5(2x+1)(2x-1)+x·(2x),其中x=-1.

222





8.、用乘法公式计算：① (2xy3)

②(xy1)(xy1)



9、先化简，再求值：

1.(ab)(ab)(ab)2a，其中a3，b

22

5、(ab)(ab)(2ab)3a，其中a23，b32．

2

2

2

1． 3





4

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