数学必修(B)倍角公式

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《数学必修(B)倍角公式》，欢迎阅读！

芯衣州星海市涌泉学校倍角公式

教学目的：

1掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；



2能用上述公式进展简单的求值、化简、恒等证明

教学重点： 二倍角公式的推导 教学过程 复习引入

复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式： 讲解新课

1、二倍角公式的推导

在公式

(S)

，

(C)

，

(T)

中，当

时，得到相应的一组公式：

sin22sincos；(S2)

cos2cos2sin2；(C2)

tan2

2

2tan1tan2

；

(T2)

因为sin

cos21，所以公式(C2)可以变形为

)cos22cos21或者者cos212sin2(C2

公式

)(T2)(S2)，(C2)，(C2

，统称为二倍角的三角函数公式，简称为二倍角公式．


说明：〔1〕二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数 〔2〕但凡符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式．“倍角〞的意义是相对的

〔3〕二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出

(S2)

(C2)

)(C2

(T2)

(T2)

〔4〕公式

，

，

，

成立的条件是:公式

R,k



2

,k



4

,kZ

．其他R

〔5〕“倍角〞与“二次〞的关系：升角——降次，降角——升次 〔6〕特别注意公式的三角表达形式，且要擅长变形：

cos2

1cos2

cos2

2

,sin2

12这两个形式今后常用

2、例子

例1不查表．求以下各式的值

sin2



〔１〕sin15



cos15cos2



；〔２〕

8

8

；

2tan22.5

〔３〕1tan222.5



；〔４〕12sin275

．

(sin

5cos5)(sin5cos5例2求值〔１〕

12)cos4sin4

121212〔２〕

22 11tan

1

〔３〕1tan

〔４〕12cos2

cos2

例3假设tan

=3，求sin2

cos2

的值

成立的条件是

本文来源：https://www.wddqxz.cn/c67f5c1fb91aa8114431b90d6c85ec3a87c28bef.html