2009韩山师范学院专插本历年真题《数学分析》

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09韩山师范学院专升本插班生考试样卷

数学与应用数学 专业 数学分析 样卷

题号 得分

一

二

三

四

五

六

七

八

九

十

总分

评卷人



一、填空题（每小题3分，共18分）：

11

1．设f(x)x22，则f(x)＝ ．

xx2．lim

sin(x3)

= .

x3x2x6

t0

3．设f(a)存在，则lim

f(a2t)f(at)

 。

2t

4．曲线y(lnx)2的拐点是 。

3n

5. 幂级数(x1)n的收敛区间是 。

n1n



6.f(x,y)

x

xy, 则 fy(2,1)= 。

y

n

二、用N定义证明 lim

n2n

1。（8分） n

三、计算题（每小题7分，共35分）： 1. lim

x0

lnsin3x



lnsinx

2. 求 lim

12n1(sinsinsin) nnnnn

arctanx

3．设y34． 

，求dy

1lnx

dx x

1


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2

5．



0

cosxdx

四、证明：若f为[a,b]上的连续函数，则f在[a,b]上可积。(8分) 五、讨论函数级数

nx

在R上的一致收敛性。(8分) 52

n11nx



六、讨论函数f(x,y)

3

xy在(0,0)处的可微性。(8分)

七、求Isinydxdy，其中D是由y

D

x,x=0,y=1所围成的平面区域。

（7分）

八、求xzdydz(xyz)dzdx(2xyyz)dxdy，其中S是

S

2

2

3

2

za2x2y2和z0围成体的表面，外法线为正向。（8分）

2

本文来源：https://www.wddqxz.cn/d09160631ed9ad51f01df2a8.html