【学练优】2022年九年级数学上册 22.1 第3课时比例的性质与黄金分割学案 (新版)沪科版

2022-12-25 12:59:23 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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22.1 比例线段

第3课时比例的性质与黄金分割

学习思路（纠错栏）

学习思路

学习目标：

1、会运用比例的性质进行几何图形中的相关计算和证明. 2、认识线段的黄金分割，理解黄金分割的概念. 学习重点：比例性质的应用和黄金分割的概念. 预设难点：运用黄金分割解决实际问题.

☆ 预习导航 ☆

一、链接

请写出比例的基本性质、合比性质、等比性质？

二、导读

1、阅读课本上的例1和例2，体会一下合比性质和等比性质在实际问题中的应用，并谈谈你的感受.

2、阅读课本上的例3，回答下列问题：

（1）叫做黄金分割．

（2）黄金分割点是如何确定的？一条线段有几个黄金分割点？

叫做线段的黄金分割点，叫做黄金数.

☆ 合作探究 ☆

2

1、如图，已知线段AB的长度为1，点P是AB上的一点，且使AP=AB·BP，求线段AP的长和AP：AB的值.

2

2、如图，已知线段AB的长度为a，点P是AB上的一点，且使AP=AB·BP，求线段AP的长和AP：AB的值.

☆ 归纳反思 ☆

（纠错栏）

本节课你有哪些收获？还存在哪些困惑？

☆ 达标检测 ☆

1、若点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞CB，则AB：AC= ；BC：AB= .

2、若在四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，

BCCDDA8AB

=

A1B1B1C1C1D1D1A15

且四边形A1B1C1D1的周长为80cm，求四边形ABCD的周长.

ADAE

3、已知，如图在 △ABC中 DBEC

ABACADAE

求证：(1); (2) DBECABEC

A

C B 4、设点C是长度为2cm的线段AB的黄金分割点，则AC的长为 .

D

E