【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《复数练习题》，欢迎阅读！
复数练习题
z
ab
Z
cd
Z
Z
1、已知 i = + i , 2= + i , 若1 — 2是纯虚数，则有
Bac0 且 bd0 ac0 且 bd
0
C. ac0 且 bdDac0 且 bd0
0 2、如果一个复数与它的模的和为 5+ 3i，那么这个复数是
+ 2 3i + ,3i
(m2 m 4)i,m 3、z-! (m2 m 1) R z2 3 2i.则 m 1 是 z1
A充分不必要 充要 D 必要不充分 C
— = — M
（
. — =
. + =
+ M
+ = — M + M
Z2的（）条件
既不充分又不必要
4 （ 、复数冷
5
5、复数z满足（z i)i 2 i，则
(A) 1 i (B) 1 i (C) 1 3i (D) 22
Z1 = m— 3m + mi，Z2= 4 + (5m+ 6、已知
6)i，
4
(B) 3
-i (C)
-i (D) 1 -i
5
5
2i
其中m为实数，若Z1 — Z2= 0，贝y m
的值为
（
.2 .3
7、复数 i i
1 i
1 1
(A) (B) 2 12 2 8、、若复数 x 满足 z（2-i）
=11+7i（i C -3+5i D -3-5i
9、设a,b R , i是虚数单位，则
C.
1
i (C)
(D)
为虚数单位），则z为（）A 3+5i B
3-5i
ab 0”是“复数a -为纯虚数”的（
i
（A）充分不必要条 件
既不充分也不必要条件
(B) 必要不充分条件
（C）充分必要条
件
(D)
10、下列命题中：①若 a€ R，则（a+ 1）i是纯虚数；②若a，b€ R且a>b，则a +
i3>b+ i2;
③若(x2- 1)+ (x2 + 3x+ 2)i是纯虚数，则实数x=± :④两个虚数不能比较大 小.
其中，正确命题的序号是() A .①
B .②
C.③
D .④
11、 对于复数a + bi(a, b€ R)，下列结论正确的是(
)
A . a= 0a + bi为纯虚数
B . b = 0a + bi为实数 C. a+ (b- 1)i = 3 + 2ia= 3, b= — 3 D. - 1 的平方等于 i
12、 已知|z|= 3,且z+ 3i是纯虚数，则z=(
) A . - 3i B . 3i
C . D . 4i
13、 如果z= a2 + a-2 + (a2 - 3a + 2)i为纯虚数，那么实数 a的值为 _________ . 14、 已知复数 z=#3x- 1 - x+ (x2 - 4x+ 3)i>0，则实数 x = __________.
a2- 7a+ 6
15、 已知复数z=
2
+ (a2-5a-6)i(a€ R).实数a取什么值时，z是(1)实
a — 1
数(2)虚数⑶纯虚数
16、 在复平面上，设点 A、B、C，对应的复数分别为i,1,4 2i。过A、B、C做平
行四边形ABCD，求此平行四边形的对角线 BD的长。 17、 设a,b为共轭复数，且(a b)2 3abi 4 12i ，求a,b的值
18、 已知复数乙满足(乙2)(1 i) 1 i，复数Z2满足乙• Z2是实数，且 匕 真， 求Z2.
19、 实数m分别取何值时，复数 z (m2 5m 6) (m2 2m 15)i
±3i
(1)与2-12 i相等
2）与复数 12+16 i 共轭 3）对应点在 x 轴上方
本文来源：https://www.wddqxz.cn/2fcf2573d7bbfd0a79563c1ec5da50e2524dd1eb.html
2022-04-17
