复数练习题

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复数练习题

1．对于两个复数②

1

2

313

有下列四个结论：①1；i，i，

222



1；④331，其中正确的结论的个数为（ ） 1；③

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 2．mR，复数mm1m2m42m3m2i为纯虚数，则（ ）

A、m0或m2 B、m0或m1或m2 C、m0或m1 D、m0 3．z

1且zi,则复数

zz1

2

（ ）：

A．必为实数 B.必为纯虚数

C.虚数,但不一定是纯虚数 D.可能是实数,也可能是虚数

1i

4．复数的值等于（ ）

1i2

（A） （B）2 （C）i （D）i

2

5．求：ii2i3i1996 ＝_____________。

20521i1i100

i12i_________________。 6. 计算：

1i2

9

(12i)5(34i)

7．若 z=，则  z ＝_____________。 5

(2i)



8．z112i,z2

3i



z1

,求|z2|＝_____________。 2i

9．已知 z  =1， 则 z－3+4i 的最大值＝_____________。 10．13i



12

_____________。

11．已知 z1  = 3 ,  z2  = 4 ,  z1  z2  = 5，则 z1 + z2  =________。

12．已知复数z1 =3+ i，| z2 | = 2，z1z2是虚部为正数的纯虚数，则z2=________。



13．设复数z满足z1,且34iZ是纯虚数,求z=____________。

14．若z1z2对应的复数为52i，oz2对应的复数为2i,则oz1对应的复数为 _____________________。


15．复平面上的正方形的三个顶点表示的复数有三个为12i,2i,12i,那么求第四个顶点对应的复数

16．解方程：| z | +z = 8  4i

17．已知方程x2  ( 1  i )x + m + 2i = 0有实根，若m  R，求m和方程

的实根



18．设复数Zlg(m22m2)(m23m2)i，试求m取何值时

（1）Z是实数； （2）Z是纯虚数； （3）Z对应的点位于复平面的第一象限

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