复数练习题

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复数高考题选（2011——2012）

1、（2012辽宁理）复数2i

2i

（ ） （A）343455i （B）55i （C）145i （D）135i

2、复数13i

1i

=（ ）A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i

3、（2012海南文）复数z＝

－3+i

2+i

的共轭复数是（ ） （A）2+i （B）2－i （C）－1+i （D）－1－i 4、（2012全国卷理）下面是关于复数z

2

1i

的四个命题：其中的真命题为（ ） p2

1:z2 p2:z2i p3:z的共轭复数为1i p4:z的虚部为1



(A)p2,p3 (B) p1,p2 （C）p,p (D)p,p

5、（2012陕西理）设a,bR，i是虚数单位，则“ab0”是“复数a

b

i

为纯虚数”的（ ） （A）充分不必要条件 （B） 必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D） 既不充分也不必要条件

6、（2012天津理）i是虚数单位，复数z=

7i

3i

=（ ） （A）2i （Ｂ）2i （Ｃ）2i （Ｄ）2i

7、（2012安徽文）复数z 满足(zi)i2i，则 z =（ ） （A）1i （B）1i （C） 13i（D）12i 8、（2012山东理）若复数x满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位)，则z为（ ） A 3+5i B 3-5i C -3+5i D -3-5i

（2012四川理）复数

(1i)2

9、2i

（ ） A、1 B、1 C、i D、i 10、（2012天津理）i是虚数单位，复数

7i

3i

=（ ） （A） 2 + i （B）2 – i （C）-2 + i （D）-2 – i

11、（2012重庆理）若（1+）（i2）+=a+bii

，其中a,bR,i为虚数单位，则ab ；

12、（2011重庆理）复数

i2i3i1

1i

（ ） （A）

1122i (B) 1212i (C)111122i (D) 22

i 13、（2011全国卷理）复数2i

12i

的共轭复数是（ ）

A．3

i B．355

i C．i

D．i

14、（2011陕西理）设集合M={y|cos2

x—sin2

x|,x∈R},

1

N={x||x—i|<2,i为虚数单位，x∈R},则M∩N为（ ）

(A)(0,1) (B)(0,1] (C)[0,1) (D)[0,1] 15、（2011辽宁理）a为正实数，i为虚数单位，

ai

i

2，则a=（ ） （A）2 （B）3 (C)2 (D)1 16、（2011山东理）复数z

2i

2i

(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 17、（2011安徽理）设i是虚数单位，复数

1ai

2i

为纯虚数，则实数a 为（ ） （A） 2 （B） -2 （C） -

12（D） 1

2

18、（2011江苏理）设复数i满足i(z1)32i（i是虚数单位），则z的实部是_________ 19、（2011广东理）设复数z满足(1i)z2，则z（ ） A． 1i B． 1i C． 22i D． 22i 20、（2010山东理）已知a2i

i

bi(a,bR)，则ab（ ） （A）-1 （B）1 （C）

（D）3

1

2
21、（2010辽宁理）设a,b为实数，若复数1+2i

abi

1i，则（ ） （A）a32,b12 (B) a3,b1 (C) a13

2,b2

(D) a1,b3

22、（2010全国卷理）已知复数z

3i

(13i)

2

，z是z的共轭复数，则zz=（ ） A. 14 B.1

2

C.1 D.2

23、（2010北京理）在复平面内，复数

2i

1i

对应的点的坐标为 。 24、（2010安徽理）

i33i

（ ）

（A）

143

12

（B）14

312i （C）1236i（D）1236i 25、（2010江苏理）设复数z满足z(23i)64i（其中i为虚数单位），则z的模为 . 26、（2010广东理）若复数z1=1+i,z2=3-i,则z1z2 ( ) A.4+2i B.2+i C.2+2i D.3+i

27、（2009四川理）复数(12i)234i

的值是

Ａ.－１ Ｂ.１ Ｃ.－i Ｄ.i 28、（2009陕西理）已知z是纯虚数,

z2

1-i

是实数,那么z等于（ ） （A）2i (B)i (C)-i (D)-2i

29、（2009广东理）设z是复数，a(z)表示满足zn

1的最小正整数n，则a(i)（ ） Ａ．８ Ｂ．６ Ｃ．４Ｄ．２

30、（2008广东理）已知0a2，复数z的实部为a，虚部为1，则z的取值范围是（ ）

A．(1

，5) B．(1，3) C．(1，5) D．(1，3)

31、（2008辽宁理）复数

11

2i

12i

的虚部是（ ） 如果对你有帮助，请下载使用！

A．1

15

i

B．

15

C．5

i

D．

15

32、（2008山东理）设z的共轭复数是z，若z+z=4, z·z＝8，则z

z

等于（ ） （A）i （B）-i (C)±1 (D) ±i 33、（2008陕西理）复数

i(2i)

12i

等于（ ）A．i B．i

C．1

D．1

34、（2008北京理）已知(ai)2

2i，其中i是虚数单位，那么实数a ． 35、（2007北京理）

2

(1i)2





36、（2007四川理）复数

1i1i

i2

的值是（ ） （A）0 (B)1 (C)-1 (D)1

2

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