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§1.5.1有理数的乘方教案NO:017
§ 1.5.1 有理数的乘方
教学任务 教学目标 知识重点
通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算，并让学生经历探索乘方的有关规律的过程. 理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算.
1.幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算.
2.用乘方知识解决有关实际问题.
设计说明
【活动1】如图，一正方体的棱长为4厘米, 则它的体积为 _______________ 立方厘米.
【活动2】拉面馆的师傅，用一根较粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，重复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条.
请问用一根较粗的面条拉1次，有几根面条？2次？3次？几次后，可拉出128根细面条？请思考尝试列出计算每拉一次的面条根数的算式。
请比较正方体的体积值式子：4×4×4
拉面条七次后的面条根数式子：2×2×2×2×2×2×2
它们有什么相同点?
【活动3】1.分小组学习，要求能结合教科书P41中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系。这样的求几个相同的因数的积的运算我们叫作乘方。乘方的结果叫做幂(mì)
a×a×a···×a＝？
n个a
记作: 1
()3n 指数 2 底数
1.由生动、有趣
的问题引出，激发学生学习兴趣，营造和谐主动探索的环境。
2.通过计算正方体面积和拉面的实例，引出课题.
让学生真正理解乘方的定义，能和前面已学的几种运算作比较，
教学难点
教学过程 创设情境 引入课题
师生互动 探求新知
a
(相同因数的个数)
幂
an 读作 “a的n次方”
a看作是a的n次方的结果时，
n
读作
“a的n次幂”
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§1.5.1有理数的乘方教案NO:017
应用新知 加深理解
巩固练习
【活动4】
(1) 2×2×2×2×2×2×2记作:______，读作______
或__________。其中2是____，指数是___.
(2) (-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)记作_____,读作________或
_________。其中底数是___,指数___.
1
注意：一个数可以看作是这个数的本身的一次方，如5就是5，
指数1通常省略不写.
例1：
1、说出下列各式的底数、指数、及其意义
32
（1） 5 ，4
44
（2）(-3)， 3
2222
（3） (),
33
1()3 (4) 2
例2：判断下列各题是否正确
3
① 2=2 ×3 （ ）
3
② 2+2+2=2 （ ）
3
③ 2=2×2 ×2 （ ）
【活动5】议一议
5
(－4)的底数是 ，指数是 ，是 数。
5
－4的底数是 ，指数是 ，是 数。
3
()4_______________2
4
3
__________________2
小结：当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号. 练一练
（1） (-10)×(-10) ×(-10)记作 ； （2） －10×10 ×10记作 ；
44
（3） －10＝ ，(－10)＝________； 23
(4)、＝___________=__________3
23
(5)、-(）＝_________________ 2
【活动6】填一填：
通过例题的学习，对有理数乘方的幂、底数、指数的概念及其表示有更进一步的理解。
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§1.5.1有理数的乘方教案NO:017
归纳小结 加深理解
分层作业
算式
3
2
底数的符号 指数是奇或偶 幂的符号
32
(－3)(－3)
3
3
(－3)4 (－3)
5
得出结论：①正数的任何次幂都是____数；
②负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是___数.
例3 ：计算
13
（1） （－4） (4)(1)2
42（2） （－2）
23
（3）()
3
(5)(0.2)3
(6)(3)4
(7)(3)5
【活动7】试用计算器算一算课本P42例2
练习P42 第1题、第2题
【活动8】知识拓展
1、 (-10)×(-10) ×10记作 . 2、设n为正整数，
2n+1
（－1）= _____
2n
（-1） = ________
321
3、计算20.528 2
4、a和b互为相反数,则下列各组中不互为相反数 的是( )
ab3322
与 A、a和b B、a和b C、-a和-b D、
22
【活动9】知识归纳
1.求n个相同的积的运算叫__ __,积的结果叫做___,相同因数的个数叫做____.
2.求乘方的方法是用_____运算 .
3.正数的任何次幂都是___数；负数的奇次幂是 数，偶次
幂是___数.
作业纸
把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律 如果学生发现符号规则以外的规律给予肯定，能发现越多越好，给学生一个充分自由思考的空间
让学生知道利用计算器比较简便可以计算较大的数，体会现代科技的力量。
通过小结，进一步巩固所学知识，使学生所学知识系统化
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/405b686918e8b8f67c1cfad6195f312b3069eb31.html
2023-03-25
