有理数的乘方的教案

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有理数的乘方

三维教学目标：

1.知识与技能：正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念；会进行有理数乘方运算。 2.过程与方法：通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较，分析，归纳，概括的能力，渗透转化思想。

3.情感态度与价值观：体验小组交流，合作学习的重要性。 教学重难点：

1．重点：正确理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号规律。 2．难点：正确理解乘方，底数，指数的概念，并合理运算。 教学过程：

1．设置游戏，引入新课： 游戏一：把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折，使两边能完全重合，引导学生思考：

11111如此折叠五次后所得长方形面积是多少？得出：2×2×2×2×2

游戏二：把长方形硬纸片对折后再沿折痕剪开，重叠放置后再对折，剪开，引导学生思考如此操作五次后共有多少张硬纸片，得出：2×2×2×2×2

11111

2．合作交流，探索新知：①引导学生观察下列四个算式特点？ 2×2×2×2×2；

2×2×2×2×2；（-3）×（-3）×（-3）×（-3）；（-0.3）×(-0.3)×(-0.3)。 (共同点:求几个相同因数的积的运算)

②思考：正方形面积与边长a的关系？正方形体积与棱长a的关系？

2

a·a=a a·a·a = a3

11111

③类比：2×2×2×2×2应记作 ，读作 。

2×2×2×2×2应记作 ，读作 。

（-3）×（-3）×（-3）×（-3）应记作 ，读作 。 （-0.3）×(-0.3)(-0.3) 应记作 ，读作 。 n×个a ④猜想：

a·a·a……·a的结果？记作 ，读作 。

n

⑤总结：求n个相同因数的积的运算叫乘方；乘方的结果叫做幂；在a中，a叫做底数，

n叫做指数。




⑥练习： 幂

23



10

316



5

底数 指数

－12 7

12

17



a

1

（强调：一个数可以看作这个数本身的一次方）。 3．迁移训练，总结规律：

214233

①例一：（－4），（－2），（－3），（－5）

②思考：将例1中底数换成为正数或0，结果有什么规律？

③总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都为0。

⑤练习：P42页练习第1题。 ⑥例二：用计算器计算(-8)和(-3) ４．应用新知，尝试练习：

5

6

232

44443

①计算：（－2），－2，（3），3②思考：（－2）可以写成－2吗？



③总结：负数和分数的乘方书写时，一定要把整个负数和分数用小括号括起来。 ５．归纳总结，形成体系：

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