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"【全程复习方略】2014-2015学年高中数学 1.1 回归分析的基本思想及其初步
应用课堂达标效果检测 新人教A版选修1-2 "
1.在下列各组量中:①正方体的体积与棱长;②一块农田的水稻产量与施肥量;③人的身高与年龄;④家庭的支出与收入.其中量与量之间的关系是相关关系的是 ( ) A.①② B.③④ C.①③④ D.②③④ 【解析】选D.①是函数关系,②③④均为相关关系.
2.关于变量y与x之间的回归直线方程叙述正确的是 ( ) A.表示y与x之间的一种确定性关系 B.表示y与x之间的函数关系 C.表示y与x之间的最真实的关系
D.表示y与x之间真实关系的一种效果最好的拟合
【解析】选D.回归直线方程能最大可能地反映y与x之间的真实关系.
3.若某产品的产量x(千件)与单位成本y(元)满足回归方程=77.36-1.82x,则以下说法正确的是 ( ) A.产量每增加1千件,单位成本平均下降1.82元 B.产量每减少1千件,单位成本平均上升77.36元 C.产量每增加1千件,单位成本平均上升77.36元 D.产量每减少1千件,单位成本平均下降1.82元 【解析】选A.根据=x+中的意义去判断.
4.已知变量x,y具有线性相关关系,测得(x,y)的一组数据如下:(0,1),(1,2), (2,4),(3,5).其回归方程为=1.4x+a,则a的值为.
【解析】因为==1.5,==3.将样本中心点代入回归直线方程
=1.4x+a,所以3=1.4×1.5+a,所以a=0.9. 答案:0.9
5.假定小麦基本苗数x(千棵)与成熟期有效穗数y(千棵)之间存在相关关系,今测得5组数据如下:
x(千棵)
15.0
25.8
30.0
36.6
44.4
y(千棵) 39.4 42.9 42.9 43.1 49.2
(1)以x为解释变量,y为预报变量,作出散点图.
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(2)求y与x之间的线性回归方程.
(3)求R,并说明基本苗数对有效穗数变化的贡献率. 【解析】(1)散点图如图所示:
2
(2)由散点图可以看出x与y之间具有线性相关关系, 设线性回归方程为=x+. 计算可得≈0.291,≈34.664.
故所求线性回归方程为=0.291x+34.664.
3R21
(y
i15i1
5
2
i
yi)
2
0.832.
(y
i
y)
所以基本苗数对有效穗数约贡献了83.2%.
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/8706c70513a6f524ccbff121dd36a32d7275c75b.html
2022-05-22
