2014高考数学考前20天冲刺 空间位置关系

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2014高考数学考前20天冲刺

空间位置关系



1．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题正确的是( ) A．若m∥α，m⊥β，则α⊥β B．若m∥n，m∥β，则n∥β C．若m∥α，m∥β，则α∥β D．若n⊥α，n⊥β，则α⊥β

解析：选A.若m∥n，m∥β，则n∥β或n⊂β，故排除B；若m∥α，m∥β，则α∥β或α与β相交，故排除C；若n⊥α，n⊥β，则α∥β，故排除D，应选A.

2．设α，β分别为两个不同的平面，直线l⊂α，则“l⊥β”是“α⊥β”成立的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

解析：选A.依题意，由l⊥β，l⊂α可以推出α⊥β；反过来，由α⊥β，l⊂α不能推出l⊥β.因此“l⊥β”是“α⊥β”成立的充分不必要条件，选A.

3．设l、m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列命题：

①l∥m，m⊂α，则l∥α ②l∥α，m∥α，则l∥m ③α⊥β，l⊂α，则l⊥β ④l⊥α，m⊥α，则l∥m

其中正确的命题的个数是( )

A．1 B．2 C．3 D．4

解析：选A.两条直线垂直于同一个平面，则两直线平行，所以命题④正确；命题①中直线l可能在平面α内；命题②中两直线可能相交或异面；命题③中，直线l与平面β不一定垂直，故选A.

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