(福建专用)高考数学总复习课时规范练10 对数与对数函数文新人教A版-新人教A版高三全册数学试

2022-05-11 03:41:20 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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课时规X练10 对数与对数函数

基础巩固组

1.函数y= A.[1,2]

B.[1,2)

的定义域是()

C. D.

2.已知函数f(x)=A.2

B.3

则f(f(1))+fC.4

的值是() D.5

3.(2017某某名校联考)已知x=ln π,y=loA.x C.z

B.z D.y

,z=,则()

4.(2017某某某某一模,文9)已知e是自然对数的底数,a>0,且a≠1,b>0,且b≠1,则“loga2>logbe”是“01”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

5.(2017某某某某模拟)已知y=loga(2-ax)(a>0,且a≠1)在区间[0,1]上是减函数,则a的取值X围是() A.(0,1) C.(1,2)

B.(0,2) D.[2,+∞)

6.若函数f(x)=loga(ax-3)在[1,3]上单调递增,则a的取值X围是()

A.(1,+∞) B.(0,1) C. D.(3,+∞)

x

7.已知函数f(x)=a+logax(a>0,a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为() A. C.2

B. D.4

x

8.若函数y=f(x)是函数y=a(a>0,且a≠1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)=()

A.log2x B.

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C.lox D.2

x

x-2

9.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-A. C.-

B. D.-

,且在区间(0,1)内f(x)=3,则f(log354)=()

〚导学号24190870〛

10.(2017某某荆州模拟)若函数f(x)=实数a的取值X围是. 11.函数f(x)=log2〛

·lo

2

(a>0,且a≠1)的值域是(-∞,-1],则

(2x)的最小值为.

〚导学号24190871

12.已知函数f(x)=loga(ax-x+3)在[1,3]上是增函数,则a的取值X围是.

综合提升组

13.(2017全国Ⅰ)若x,y,z为正数,且2=3=5,则 A.2x<3y<5z B.5z<2x<3y C.3y<5z<2x D.3y<2x<5z

x

y

z

()

14.已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且x∈(-1,0)时,f(x)=2+,则

x

f(log220)等于()

A.1 C.-1 A.logac<logbc C.a

c

c

B. D.- B.logca<logcb D.c>c

a

b

15.若a>b>0,01,则()

〚导学号24190872〛

创新应用组

17.(2017,文8)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10,则下列各数中与最接近的是() (参考数据:lg 3≈0.48) A.10

33

80

361

16.已知定义在R上的奇函数f(x),当x∈(0,+∞)时,f(x)=log2x,则不等式f(x)<-1的解集是.

B.10

53

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C.10 值X围是() A.(1,+∞) B.(-∞,1) C.(e,+∞) D.(-∞,e) 答案：

73

D.10

93

〚导学号24190873〛

18.(2017某某马某某一模,文10)已知函数f(x)=x-aln x,当x>1时,f(x)>0恒成立,则实数a的取

〚导学号24190874〛

1.D由lo(2x-1)≥0⇒0<2x-1≤1⇒≤1. 2.D∵log3<0,由题意得

f(f(1))+f=f(log21)++1=f(0)++1=30+1+2+1=5.

3.Dx=ln π>1,y=lo<lo,z=.∴x>z>y.故选D.

4.B解当a>1,01时,loga2>0,logbe<0,推不出01,不是充分条件;当01时,loga2>logb2>logbe,是必要条件,故选B.

5.C因为y=loga(2-ax)(a>0,且a≠1)在[0,1]上单调递减,u=2-ax在[0,1]上是减函数,所以y=logau是增函数,所以a>1.又2-a>0,所以12.

6.D∵a>0,且a≠1,∴u=ax-3为增函数,∴若函数f(x)为增函数,则f(x)=logau必为增函数,因此

a>1.又y=ax-3在[1,3]上恒为正,∴a-3>0,即a>3,故选D.

7.C显然函数y=a与y=logax在[1,2]上的单调性相同,因此函数f(x)=a+logax在[1,2]上的最大值与最小值之和为f(1)+f(2)=(a+loga1)+(a+loga2)=a+a+loga2=loga2+6,故a+a=6,解得a=2或a=-3(舍去).故选C.

8.A由题意知f(x)=logax.

2

2

2

xx

∵f(2)=1,∴loga2=1. ∴a=2.∴f(x)=log2x.

9.C由奇函数f(x)满足f(x+2)=-,得f(x+4)=-

=f(x),所以f(x)的周期为4,

=-=-.

f(log354)=f(3+log32)=f(-1+log32)=-f(1-log32)=-10.

2

2

当x≤2时,f(x)=-x+2x-2=-(x-1)-1,f(x)在(-∞,1)内递增,在(1,2]上递减,∴f(x)在(-

∞,2]上的最大值是-1.又f(x)的值域是(-∞,-1],∴当x>2时,logax≤-1,故01,且loga2≤-1,

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