【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《(福建专用)高考数学总复习 课时规范练46 抛物线 文 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题》，欢迎阅读！
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课时规X练46 抛物线
基础巩固组
1.(2017某某某某一模,文4)若抛物线y=2px(p>0)上的点A(x0,距离的3倍,则p等于() A. () A.2
2
2
)到其焦点的距离是点A到y轴
B.1
2
C. D.2
,则△POF的面积为
2.O为坐标原点,F为抛物线C:y=4
B.2B.4
x的焦点,P为抛物线C上一点,若|PF|=4
C.2C.6
2
D.4 D.8
3.过抛物线y=4x的焦点作直线l交抛物线于A,B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则|AB|等于() A.2
4.(2017某某某某模拟)已知抛物线x=ay与直线y=2x-2相交于M,N两点,若MN中点的横坐标为3,则此抛物线方程为() A.x=y C.x=-3y
22
B.x=6y D.x=3y
2
2
2
5.(2017某某某某4月模拟,文6)已知抛物线C:y=4x的焦点为F,过点F的直线与抛物线交于A,B两点,若|AB|=6,则线段AB的中点M的横坐标为() A.2
B.4
C.5
D.6
2
6.(2017某某某某一模,文11)已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y=8x相交于A,B两点,F为抛物线C的焦点,若|FA|=2|FB|,则点A到抛物线的准线的距离为 A.6
B.5
C.4
D.3
()
2
7.如图,过抛物线y=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于点A,B,交其准线l于点C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则此抛物线的方程为 A.y=9x B.y=6x C.y=3x D.y=
2222
()
x
2
8.已知抛物线y=4x,过焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,过A,B分别作y轴的垂线,垂足分别为C,D,则|AC|+|BD|的最小值为.
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9.已知点F为抛物线y=12x的焦点,过点F的直线l与抛物线在第一象限内的交点为A,过A作AH
2
垂直抛物线的准线于H,若直线l的倾斜角α∈,则△AFH面积的最小值为.
2
10.(2017某某江门一模,文10改编)F是抛物线y=2x的焦点,以F为端点的射线与抛物线相交于点
A,与抛物线的准线相交于点B,若
=4,则=. 〚导学号24190944〛
综合提升组
11.已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是()
2
A. B.2 C.
2
D.3
的直线交C于点M(M在x轴的上
()
12.(2017全国Ⅱ,文12)过抛物线C:y=4x的焦点F,且斜率为A.
,|DE|=2
B.2
C.2
D.3
方),l为C的准线,点N在l上且MN⊥l,则M到直线NF的距离为
13.以抛物线C的顶点为圆心的圆交抛物线C于A,B两点,交C的准线于D,E两点.已知
|AB|=4,则抛物线C的焦点到准线的距离为.
14.(2017某某马某某一模,文20)设动点P(x,y)(x≥0)到定点F(1,0)的距离比它到y轴的距离大1,记点P的轨迹为曲线C. (1)求曲线C的方程;
(2)设D(x0,2)是曲线C上一点,与两坐标轴都不平行的直线l1,l2过点D,且它们的倾斜角互补.若直线l1,l2与曲线C的另一交点分别是M,N,证明直线MN的斜率为定值.
〚导学号24190945〛
创新应用组
15.(2017某某某某一模,文15)已知抛物线C:y=2px(p>0)的焦点为F,以抛物线C上的点
2
M(x0,2
若
为圆心的圆与y轴相切,与线段MF相交于点A,且被直线x=截得的弦长为|MA|,
=2,则|AF|=.
2
16.(2016某某东北师大附中二模,文20)已知抛物线C:y=x,直线l:y=x-1,设P为直线l上的动点,过点P作抛物线的两条切线,切点分别为A,B. (1)当点P在y轴上时,求线段AB的长;
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(2)求证:直线AB恒过定点. 答案：
1.D由题意,3x0=x0+,∴x0=,
∴=2.
∵p>0,∴p=2,故选D.
2.C利用|PF|=xP+
=4,可得xP=3.
.故选C.
∴yP=±2.∴S△POF=|OF|·|yP|=2
3.D由题设知线段AB的中点到准线的距离为4.
设A,B两点到准线的距离分别为d1,d2. 由抛物线的定义知
|AB|=|AF|+|BF|=d1+d2=2×4=8.
4.D设点M(x1,y1),N(x2,y2).
消去y,
2
由
得x-2ax+2a=0, 所以
2
=3,即a=3,
2
因此所求的抛物线方程是x=3y.
5.A∵抛物线y=4x,∴p=2.设A,B两点的横坐标分别为x1,x2,利用抛物线定义,AB中点横坐标为
x0=(x1+x2)=(|AB|-p)=2,故选A.
6.A抛物线C:y=8x的准线为l:x=-2,直线y=k(x+2)恒过定点P(-2,0),如图,过点A,B分别作AM⊥
2
l于点M,BN⊥l于点N,由|FA|=2|FB|,则|AM|=2|BN|,点B为AP的中点.连接OB,则|OB|=|AF|,
∴|OB|=|BF|,点B的横坐标为1,∴|BN|=3,∴|AM|=6,故选A.
7.C如图,分别过点A,B作AA1⊥l于点A1,BB1⊥l于点B1,
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/b03337c053e2524de518964bcf84b9d528ea2c19.html
2022-05-12
