【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《(福建专用)高考数学总复习 第九章 解析几何 课时规范练49 双曲线 理 新人教A版-新人教A版高三》，欢迎阅读！
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课时规X练49 双曲线
一、基础巩固组
1.已知双曲线A.2
=1(a>0)的离心率为2,则a=()
B.
C.
2
D.1
2.(2017某某实验中学3月模拟,理4)过双曲线x-=1(b>0)的右焦点F作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为E,O为坐标原点,若∠OFE=2∠EOF,则b= () A.
B.
C.2
D.
3.(2017某某某某一模,理11)双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1作x轴的垂
线交双曲线于A,B两点,若∠AF2B<,则双曲线离心率的取值X围是() A.(1,
)
B.(1,
)
C.(1,2
)
D.(
,3
)
4.已知双曲线双曲线的方程为() A.
2
=1(a>0,b>0)的一个焦点为F(2,0),且双曲线的渐近线与圆(x-2)2+y2=3相切,则
B.
2
=1 =1
C.-y=1 D.x-=1
2
5.已知M(x0,y0)是双曲线C:-y=1上的一点,F1,F2是C的两个焦点.若围是 A.C.
() B.D.
<0,则y0的取值X
6.(2017某某二中模拟,理7)已知F为双曲线C:=1(a>0,b>0)的左焦点,直线l经过点F,若点
D.
A(a,0),B(0,b)关于直线l对称,则双曲线C的离心率为()
A.
B.
C.
+1 +1
7.已知双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点为F,点A在双曲线的渐近线上,△OAF是边长为2的等边
三角形(O为原点),则双曲线的方程为()
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A.
2
=1 B.
2
=1
C.-y=1 D.x-=1
8.(2017某某某某一模)已知点F1,F2是双曲线C:=1(a>0,b>0)的左、右焦点,O为坐标原点,点
P在双曲线C的右支上,且满足|F1F2|=2|OP|,|PF1|≥3|PF2|,则双曲线C的离心率的取值X围为()
A.(1,+∞) C.
B.D.
〚导学号21500574〛
9.过双曲线的离心率为. 10.已知方程
=1(a>0,b>0)的右焦点F且斜率为1的直线与渐近线有且只有一个交点,则双曲线
=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值X围是.
2
11.(2017某某某某一模,8)在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=8x的焦点恰好是双曲线
=1的右焦点,则双曲线的离心率为.
二、综合提升组
12.(2017某某某某一中质检一,理11)已知直线l与双曲线-y=1相切于点P,l与双曲线两条渐近线交于M,N两点,则的值为() A.3 B.4 C.5 D.与P的位置有关
13.(2017某某某某一模,理10)已知F2,F1是双曲线
2
=1(a>0,b>0)的上、下焦点,点F2关于渐近
线的对称点恰好落在以F1为圆心,|OF1|为半径的圆上,则双曲线的离心率为() A.3 B. C.2 D. 〚导学号21500575〛 14.(2017某某,8)在平面直角坐标系xOy中,双曲线-y=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点
2
P,Q,其焦点是F1,F2,则四边形F1PF2Q的面积是.
15.(2017某某,理14)在平面直角坐标系xOy中,双曲线
2
=1(a>0,b>0)的右支与焦点为F的抛
物线x=2py(p>0)交于A,B两点,若|AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线方程为.
三、创新应用组 16.(2017某某某某二中模拟,理11)已知直线l1与双曲线C:
=1(a>0,b>0)交于A,B两点,且AB
中点M的横坐标为b,过点M且与直线l1垂直的直线l2过双曲线C的右焦点,则双曲线的离心率为() A.
B.
C.
D.
〚导学号21500576〛
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课时规X练49 双曲线
1.D由已知得
=2,且a>0,解得a=1,故选D.
,∴b=
2
2
2.D由题意,∠OFE=2∠EOF=60°,
∴双曲线的一条渐近线的斜率为,故选D.
,
3.A由题意,将x=-c代入双曲线的方程,得y=b
∴|AB|=
∵过焦点F1且垂直于x轴的弦为AB,∠AF2B<, ∴tan∠AF2F1=
e-解得e∈(1,4.D由题意知,双曲线
,e=>1.
),故选A.
=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±x.
2
2
因为该双曲线的渐近线与圆(x-2)+y=3相切, 所以
2
2
,
解得b=3a.
222
又因为c=a+b=4,
22
所以a=1,b=3.
故所求双曲线的方程为x-=1. 5.A由条件知F1(-,0),F2(
,0),
2
=(--x0,-y0),=(-x0,-y0),
-3<0.①
又
=1,=2+2.
,∴-
代入①得6.C由题意kAB=-,
0<
∴直线l的方程为y=(x+c),AB的中点坐标为
,化简整理得b=a+2ac,
222
即c-2ac-2a=0,e-2e-2=0, 解得e=1+,e=1-(舍去),故选C.
2
2
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/4cf4e17c1dd9ad51f01dc281e53a580216fc508d.html
2022-05-10
